Extreme behaviour for bivariate elliptical distributions

The authors examine the asymptotic behaviour of conditional threshold exceedance probabilities for an elliptically distributed pair (X,Y ) of random variables. More precisely, they investigate the limiting behaviour of the conditional distribution of Y given that X becomes extreme. They show that this behaviour differs between regularly and rapidly varying tails. Le comportement extrême des lois elliptiques bivariées Résumé : Les auteurs s’intéressent au comportement asymptotique de probabilités conditionnelles de dépassement d’un seuil pour une paire (X,Y ) de variables aléatoires de loi elliptique. Plus précisément, ils étudient le comportement limite de la loi conditionnelle de Y sachant queX devient extrême. Ils montrent que ce comportement diffère suivant que les queues de la loi sont à variations régulières ou rapides.